我即将在一年半后退休，公司可以在这时候解雇

公司此时不能随意解雇您。根据《劳动合同法》，十年以上的工龄视为无固定期限劳动合同关系，一般情况下不得解除。若非法定理由解雇，公司需承担经济补偿责任，可能影响您的退休权益及获得相应赔偿。
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针对公司可能提出的解雇：1.若公司提出解雇，您可先与公司协商，要求合理补偿。2.协商无果，收集工作证据，如合同、工资单等，准备劳动仲裁。3.正式申请劳动仲裁，依据《劳动合同法》主张您的合法权益，要求公司支付应有的经济补偿。
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常见的处理方式为与公司协商或寻求劳动仲裁。首先尝试与公司沟通解决，若无法达成一致，可通过劳动仲裁委员会申请仲裁，依据《劳动合同法》维护自身权益。